KURZUS: Statisztika II.

MODUL: Melléklet

Minta vizsgafeladatsor

|  | Összesen elérhető 100 pont.
| 1. feladat
| Villanykörték élettartamának vizsgálatára egy 25 elemű mintát vettek, amelynek átlaga 1000 óra, szórása 50 óra.
| Számítsa ki az átlagbecslés standard hibáját!
| 10
| 25
| 50
| 100
| 650
| 950
| 4400
| 16000
| Adjon kétoldalú konfidencia intervallumot az alapsokasági átlagra 98%-os megbízhatósági szinten!
| [700-1300]
| [765-1235]
| [885-1115]
| [906,3-1093,7]
| [935-1065]
| [941,5-1058,5]
| [975,1-1024,9]
| [981-1019]
| Adjon kétoldalú konfidencia intervallumot az alapsokasági szórásra 95%-os megbízhatósági szinten!
| [9,8-19,8]
| [23-27]
| [45-55]
| [41,4-63,7]
| [40,8-65,9]
| [39,0-69,6]
| [36,9-75,8]
| [34,6-77,7]
| 2. feladat
| A tanulási idő (x változó, óra) és a kémia vizsga pontszáma (y változó) közötti kapcsolatot elemeztük 40 tanuló eredményei alapján. A következő eredmények születtek:
| X átlaga: 25 X eltérésnégyzetösszege: 12223 A lineáris regresszió egyenlete: y ^ =20+2x; A reziduális szórás: 6,3
| Ezek alapján oldja meg a következő feladatokat!
| Mekkora a 10 órához tartozó rugalmassági együttható?
| 0,5
| 0,75
| 0,8
| 1
| 1,1
| 1,3
| 2
| 22
| Értelmezze a regressziós egyenlet β 1 paraméterét!
| Egy órával több tanulás átlagosan 2 ponttal emeli meg a dolgozat pontszámát.
| Egy órával több tanulás átlagosan 2%-kal jobb dolgozatot eredményez,
| Egy százalékkal több tanulás átlagosan 2 ponttal emeli meg a dolgozat pontszámát.
| Egy százalékkal több tanulás átlagosan 2%-kal jobb dolgozatot eredményez.
| Határozza meg a 25 órát tanuló diákok eredményének konfidencia intervallumát 95%-os megbízhatósági szinten!
| [49-51]
| [40-60]
| [64-76]
| [65-75]
| [66-74]
| [67-73]
| [68-72]
| [69-71]
| Azonos megbízhatósági szinten a 10 órát tanuló diákok eredményének konfidenciaintervalluma vagy a 20 órát tanuló diákok eredményének konfidencia intervalluma lenne-e a kisebb?
| Ennyi információ nem elég az összehasonlításhoz.
| A 20 órát tanuló diákoké a kisebb.
| A két becslés konfidencia intervalluma egyforma.
| A 10 órát tanuló diákoké a kisebb.
| 3. feladat
| A lakosság vásárlási szokásait felmérő vizsgálatból származnak az alábbi eredmények:
Lakhely | Az alapsokasági megoszlása | A minta nagysága | Hús vásárlására fordított kiadás havonta
Átlaga, ezer forint | Szórása, ezer forint
Város | 68% | 144 | 8 | 3
Község | 32% | 100 | 6 | 3
| Mekkora lenne az egész sokaságra (városi és falusi lakosság együttesen) adandó átlagbecslés standard hibája?
| 0,172
| 0,195
| 0,210
| 0,234
| 0,272
| 0,371
| 0,486
| 0,595
| 1,02
| 1,40
| Mekkora az átlag pontbecslése?
| 6,25
| 6,28
| 6,32
| 6,37
| 6,40
| 7,18
| 7,36
| Ellenőrizze z próbával azt a hipotézist, hogy a két réteg származhat azonos átlagú alapsokaságból! Mekkora a próbafüggvény abszolút értéke?
| 1,25
| 1,36
| 1,56
| 1,76
| 2
| 2,5
| 5,12
| Elfogadjuk azt a hipotézist, hogy a két réteg származhat azonos átlagú alapsokaságból?)
| Öt százalékos szignifikanciaszinten elfogadjuk a hipotézist, 10 százalékos szinten elutasítjuk.
| Öt százalékos szignifikanciaszinten elutasítjuk a hipotézist, 10 százalékos szinten elfogadjuk.
| Öt százalékos és 10 százalékos szignifikanciaszinten is elfogadjuk a hipotézist.
| Öt százalékos és 10 százalékos szignifikanciaszinten is elutasítjuk a hipotézist.
| 4. feladat
| Literes üdítők várható értékét ellenőrizték kétoldali próba alapján, 100 elemű véletlen mintából. A mintában az átlag 995 ml. Az alapsokasági szórás ismert, 25 ml. Ellenőrizze azt a nullhipotézist (H0), miszerint az üdítők várható érték 1000 ml! (szignifikanciaszint: 2%)
| A próbafüggvény értéke: -2; Kritikus értékek: [-2,06 - 2,06]; Döntés a H0-ról: elfogadjuk.
| A próbafüggvény értéke: -2; Kritikus értékek: [-2,34 - 2,34]; Döntés a H0-ról: elfogadjuk.
| A próbafüggvény értéke: 20; Kritikus értékek: [-2,34 - 2,34]; Döntés a H0-ról: elutasítjuk.
| A próbafüggvény értéke: -0,2; Kritikus értékek: [-2,06 - 2,06]; Döntés a H0-ról: elutasítjuk.
| 5. feladat
| Három színben dob piacra egy új típusú dobozt. 150 vevőt megkérdeznek, melyik színben szereti a dobozt. Annak a hipotézisnek az ellenőrzésekor, miszerint a vevők azonos mértékben szeretik az egyes színeket, mekkora a χ 2 (khí négyzet) próba szabadságfoka?
| 1
| 2
| 3
| 149
| 6. feladat
| Egy strand büfése a hőmérséklet és az eladott sör mennyisége közötti kapcsolatot vizsgálta 40 nap forgalma alapján. A becsült lineáris regressziós egyenlet meredeksége 0,4, és tudjuk, hogy az eladott sörök szórása kétszerese a hőmérséklet szórásának. Mekkora a determinációs együttható?)
| 0,4
| 0,64
| 0,8
| A megadott adatokból nem állapítható meg.