KURZUS: Statisztika II.

MODUL: II. modul: Hipotézisvizsgálat

Modulzáró feladatok

|  | Jelölje meg a helyes választ vagy válaszokat!
| 1/a. Várható értékre irányuló hipotézisvizsgálatot...
| F-próbafüggvény segítségével végezzük.
| t-próbafüggvény segítségével végezzük.
| z-próbafüggvény segítségével végezzük.
| χ 2 -próba segítségével végezzük.
1 pont
| 1/b. A hipotézisvizsgálat során az elfogadási tartomány az, ahol...
| a nullhipotézis elvetésre kerül.
| a nullhipotézis elfogadásra kerül.
| az alternatív hipotézis elfogadásra kerül.
1 pont
| 1/c. Az z-próbafüggvény...
| szimmetrikus függvény
| nem szimmetrikus függvény.
1 pont
| 1/d. Az χ 2 -próbafüggvény...
| szimmetrikus függvény
| nem szimmetrikus függvény.
1 pont
| 2. Egy gyártósoron a dolgozók teljesítménynormája 150 db/műszak. A teljesítmény normális eloszlású változónak tekinthető. Egy műszakban a megfigyelt dolgozók teljesítményének normától való eltérése darabban:
-15 | +2 | +5 | -8 | -3 | -4 | -20 | -10 | -5 | +3 | -11 | -12 | 0 | -9 | 0
| Ellenőrizze 5%-os szignifikancia szinten, hogy a norma reális-e, azaz az átlagos teljesítmény megfelel-e a normának!
| 2/a. Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! Az eredményeket 2 tizedesjegy pontossággal adja meg! A próbafüggvény számított értéke: Az elfogadási tartomány alsó határa: Az intervallum felső határa: 3 pont
| 2/b Jelölje meg, hogy melyik hipotézist fogadjuk el!
| H1
| H0
1 pont
| 2/c Válassza ki a helye megfogalmazást!
| A dolgozók teljesítménye 5%-os szignifikancia szinten megfelel a normának.
| A dolgozók teljesítménye 5%-os szignifikancia szinten nem felel meg a normának.
1 pont
| 3. Egy fogkrém szabvány szerinti pH-értéke 7,75, a megengedett szórás 0,75. A pH-érték normális eloszlása feltételezhető. 25 tubus alapján az átlagos pH-érték 7,25. Állapítsa meg 5%-os szignifikancia szinten, hogy a fogkrém pH-értéke megfelel-e a szabványnak!
| 3/a. Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! Az eredményeket 2 tizedesjegy pontossággal adja meg! A próbafüggvény számított értéke: Az elfogadási tartomány alsó határa: Az intervallum felső határa: 3 pont
| 3/b. Jelölje meg, hogy melyik hipotézist fogadjuk el!
| H0
| H1
1 pont
| 4/c. Válassza ki a helye megfogalmazást!
| A fogkrém pH-értéke 5%-os szignifikancia szinten megfelel a szabványnak.
| A fogkrém pH-értéke 5%-os szignifikancia szinten nem felel meg a szabványnak.
1 pont
| 4. Egy tejipari vállalatnál a tejfölös dobozok töltését automata gép végzi. A dobozok névleges töltési tömege 2 dl, a megengedett szórás pedig 0,05 dl. A töltési tömeg szerinti eloszlás normálisnak tekinthető. Egy 25 elemű minta alapján az átlagos töltési tömeg 1,98 dl volt 0,06 dl szórással. Ellenőrizze 5%-os szignifikancia szinten, hogy a tejfölös dobozok töltési tömegének szórása megfelel-e az előírásnak!
| 4/a. Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! Az eredményeket 2 tizedesjegy pontossággal adja meg! A próbafüggvény számított értéke: Az elfogadási tartomány alsó határa: Az intervallum felső határa: 3 pont
| 4/b. Jelölje meg, hogy melyik hipotézist fogadjuk el!
| H0
| H1
1 pont
| 4/c. Válassza ki a helye megfogalmazást!
| A tejfölös dobozok töltési tömegének szórása 5%-os szignifikancia szinten megfelel a szabványnak.
| A tejfölös dobozok töltési tömegének szórása 5%-os szignifikancia szinten nem felel meg a szabványnak.
1 pont
| 5. Egy állattenyésztési üzemben az állatokat kétféle takarmánnyal etették annak érdekében, hogy eldöntsék melyik takarmány adagolása esetén nagyobb a súlygyarapodás. A kísérlet során az alábbi eredményeket kapták:
Takarmány | Súlygyarapodás (gramm)
A | 134 | 146 | 104 | 119 | 124 | 161 | 107 | 83 | 113
B | 70 | 118 | 101 | 85 | 107 | 132 | 94 | 100 | 98
| A súlygyarapodás normális eloszlása feltételezhető. Ellenőrizze 5%-os szignifikancia szinten azt a feltételezést, hogy az 'A'-takarmánnyal táplálva az állatokat nagyobb súlygyarapodás érhető el!
| 5/a. Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! Az eredményeket 2 tizedesjegy pontossággal adja meg! Ha szükséges a számok helyett használja a matematikai karaktereket! A próbafüggvény számított értéke: Az intervallum felső határa: 2 pont
| 5/b Jelölje meg, hogy melyik hipotézist fogadjuk el!
| H0
| H1
1 pont
| 5/c. Válassza ki a helye megfogalmazást!
| 5%-os szignifikancia szinten állíthatjuk, hogy az 'A'-takarmánnyal etetett állatok súlygyarapodása nem nagyobb, mint a 'B'-takarmánnyal etetett állatoké.
| 5%-os szignifikancia szinten állíthatjuk, hogy az 'A'-takarmánnyal etetett állatok súlygyarapodása nagyobb, mint a 'B'-takarmánnyal etetett állatoké.
1 pont
| 6. Az előző feladat adatai alapján állapítsa meg, hogy a kétféle takarmánnyal etetett állatok súlygyarapodásának szórása között 10%-os szignifikancia szinten nincs különbség!
| 6/a. Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! Az eredményeket 2 tizedesjegy pontossággal adja meg! Ha szükséges a számok helyett használja a matematikai karaktereket! A próbafüggvény számított értéke: Az elfogadási tartomány alsó határa: Az intervallum felső határa: 3 pont
| 6/b. Jelölje meg, hogy melyik hipotézist fogadjuk el!
| H0
| H1
1 pont
| 6/c. Válassza ki a helye megfogalmazást!
| 10%-os szignifikancia szinten állíthatjuk, hogy az 'A'-takarmánnyal etetett állatok súlygyarapodásának szórása azonos a 'B'-takarmánnyal etetett állatok súlygyarapodásának szórásával.
| 10%-os szignifikancia szinten állíthatjuk, hogy az 'A'-takarmánnyal etetett állatok súlygyarapodásának szórása nem azonos a 'B'-takarmánnyal etetett állatok súlygyarapodásának szórásával.
1 pont
| 7. Egy lakótelepen két vállalkozó azonos típusú vállalkozást folytat. 200-200 ügyfelet megkérdeztek, hogy mennyire elégedettek a szolgáltatás színvonalával. A válaszolók megoszlását az alábbi táblázat mutatja:
Vállalkozó | Elégedettségi fok | Összesen
Nagyon elégedett | Elégedett | Elégedetlen | Nagyon elégedetlen
A | 80 | 60 | 50 | 10 | 200
B | 70 | 80 | 30 | 20 | 200
Összesen | 150 | 140 | 80 | 30 | 400
| Ellenőrizze azt az állítást, hogy az ügyfelek azonosan ítélik meg a szolgáltatás színvonalát a két vállalkozónál (a szignifikancia szint 5%).
| 7/a. Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A próbafüggvény számított értékét 2 tizedesjegy pontossággal adja meg! A próbafüggvény számított értéke: Az elfogadási tartomány alsó határa: Az intervallum felső határa: 3 pont
| 7/b. Jelölje meg, hogy melyik hipotézist fogadjuk el!
| H0
| H1
1 pont
| 7/c. Válassza ki a helye megfogalmazást!
| 5%-os szignifikancia szinten azt állíthatjuk, hogy az ügyfelek azonosan ítélik meg a szolgáltatás színvonalát a két vállalkozónál
| 5%-os szignifikancia szinten azt állíthatjuk, hogy az ügyfelek nem azonosan ítélik meg a szolgáltatás színvonalát a két vállalkozónál.
1 pont
| 8. Egy autómosó cégnél az elmúlt 3 év adatai alapján vizsgálták a hétvégi autómosások áltagos számát. A normális eloszlások és a szórások azonossága feltételezhető. A három független mintából vett számítási eredmények az alábbiak:
Nap | Mosások | Mintanagyság
Átlagos szám | szórása
Péntek | 2200 | 650 | 120
Szombat | 2200 | 625 | 120
Vasárnap | 1900 | 600 | 120
| Van-e különbség a három nap között az autómosások átlagos száma között 5%-os szignifikancia szinten?
| 8/a. Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! Az eredményeket az elfogadási tartomány esetében 2 tizedesjegy pontossággal, a próbafüggvény értékét pedig 6 tizedesjegy pontossággal adja meg! A próbafüggvény számított értéke: A próbafüggvény táblabeli értéke: 2 pont
| 8/b. Válassza ki a helye megfogalmazást!
| Az autómosások száma 5%-os szignifikancia szinten nem tekinthető azonosnak.
| Az autómosások száma között 5%-os szignifikancia szinten nincs különbség.
1 pont